微分積分を克服する勉強法

2018年11月20日

 

大学数学のレベル

 

大学に入って数学のレベルが急に難しくなった、と感じている人は多いかもしれません。

 

それは、高校の授業がある一定の内容を生徒に理解させることを第一の目的として考えられているのに対して、大学の授業は、担当の先生が理解してほしい、理解するべきだと考えている内容が伝えられるという性質だからです。

 

大学は義務教育でもなければ、到達度を測るための全国共通試験のようなものがあるわけでもありません。

 

全員を同じレベルに引き上げるのではなく、興味が関心のある学生により高い次元での「学問」を習得してもらうために、先生たちは、自ら必要だと考える内容の授業を行っているのです。

 

ですから、先生が「知っていて当然」だと考える内容を知らなければ、その授業についていくことは難しくなってしまうのです。

 

高校数学復習のすすめ

 

大学1年生の数学は、大抵、微分積分から始まります。

 

微分積分こそ、「大学数学の最初の一歩」だといえます。

 

もし、微分積分が苦手だという人がいたら、まずは高校数学を復習をする事から始めましょう。

 

大学の数学といってもまったく未知の分野というわけではなく、高校数学の基礎の上にあるのですから、まずは高校数学が分からなければ話になりません。

 

大学の勉強の特徴として、基本的にわからない人のことを先生の方からあれこれと面倒をみてはくれない、という事も考えておく必要があります。

 

先生の方では、学生は高校数学程度は理解していて当然という前提条件の上で授業を進めていきますから、高校数学の知識が身についていなくて授業の内容がさっぱりわからない、という学生がいても、そうした学生のことをケアすることはなく授業はどんどん進んでしまうのです。

 

ですから、高校数学の内容が心配だという人は、まずは自力で参考書を探すなどして勉強をしてきちんと理解しておく必要があります。

 

参考書を手に入れる

 

ネットにも数学の内容を説明しているサイトなどはありますが、自分で復習をする場合には、ネットの記事ではなく、参考書、つまり紙の本を買うことをおすすめします。

 

ネットには、質の良いものから悪いものまで、様々なレベルの内容が混在していますので、その中から本当に質の良い、自分の勉強の参考になるサイトや記事を探すのは、なかなか難しいからです。

 

その点、参考書であれば、ある程度クオリティは担保されたものが世の中に出回ってい流ので安心感があります。

 

では実際、自学自習にはどんな参考書が適しているのかですが、まずは自分の大学の数学の先生が執筆したもの、あるいは先生が推薦しているものを選ぶのがいいでしょう。

 

ただし、先ほども述べたように、大学の先生は高校数学が分かっている事を前提として参考書を書いているケースもありますから、もし高校数学から復習するのであれば、その点には注意が必要です。

 

場合によっては、先生に自分の悩みを相談して、どんな参考書がいいのかを推薦してもらうのもいいかもしれません。

 

 

練習問題がカギ

 

参考書を用いて自分で勉強する際にもっともカギとなるのは、その参考書に記載されている練習問題です。

 

練習問題をわかるまで解くことで、その単元の内容はがしっかりと頭に入り、定着するのです。

 

また、授業で使う教科書にも章末や巻末に練習問題が載っており、先生は授業で説明をした後、学生に自分で練習問題を解くことを課題とするケースもよくみられます。

 

授業で習った内容を理解していなければ練習問題は解けませんから、自分がどれくらい理解したかの目安になります。

 

また、問題を解くことで授業の内容のあやふやだった箇所がはっきりとして、理解度が深まることもあります。

 

ですから、練習問題はその単元が終わったらその都度必ず解いておきましょう。

 

学生の中には、試験の前になって慌てて練習問題を解くという人もいるようですが、それでは間に合わないことがほとんどです。

 

ぜひ、わからないことをわからないままにしないためにも、その都度練習問題をきちんと解く習慣を身につけましょう。