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SPIにも頻出!因数分解の解き方のコツ

 

目次

因数分解は数学の基本

 

就職活動を始めるにあたり、エントリーシートの書き方・面接・企業研究などと同様に対策が必要になってくるのが「SPI」。

 

大学入学後はあまり数学と縁がなく、久しぶりに数学に触れることになり戸惑う文系学部の学生もいるでしょう。

 

SPIに出てくる数学問題の中でも頻出の分野が、因数分解。

 

因数分解とは展開の逆の作業で、足し算や引き算で表されている数式を掛け算の形に変形させることです。

 

SPI対策をするにあたり、因数分解の勉強は不可欠です。

 

ここでは因数分解のやり方と解き方のコツについて説明していきます。

 

因数分解の手順

 

それでは手順を整理して説明しましょう。

 

因数分解をするときは公式やたすきがけに気を取られがちですが、それよりもまず第一に共通因数でくくることを考えなければなりません。

 

共通する数字・文字・式をまとめて数式全体を見通し、そのあとどう式を変形させていくか考えやすくするためです。

 

ですが簡単な問題であればこれが必要ない場合もあります。

 

続いては2乗公式や3乗公式といった公式を使える形が存在しないか探します。

 

いちいち考えながら問題を解いていくと無限に時間がかかってしまいますが、反射的に当てはまる公式を発見して変換できるようになるととても速く因数分解することができるようになります。

 

 

頻出の公式は最低限覚えよう

 

公式にはさまざまな種類があってすべて覚えるのは大変ですが、よく出てくるものだけでも何度も問題集を解いて体に染み込ませておきましょう。

 

暗記している公式のストックはあって損はないです。

 

試験は時間との勝負になります。

 

どれだけスムーズに解法にたどりつけるかが勝負の分かれ目です。

 

とはいっても複雑な公式を丸覚えするのは大変な重労働ですよね。

 

そんな人は、なぜこのような形になるのか証明できるようになっていれば、少し時間はかかっても比較的速く公式を完成させることができるでしょう。

 

これは数学の他の範囲のあらゆる公式の扱いにおいても当てはまります。

 

SPIの数学問題で使用する公式は基本的なものが多いので、それほど心配する必要はないでしょう。

 

あとはひたすら実践練習あるのみです。

 

たすきがけと置き換え

 

また、二次式であればたすきがけを使うことができます。

 

これがみなさんにとって最もポピュラーな解法なのではないでしょうか。

 

たすきがけに関しても何度も訓練して素早くできるようになることが大切です。

 

これらの方法で解決できなかった場合は、置き換えが使えるかどうか判断します。

 

置き換えとは、複数項ある式を自分で決めた文字(xやyなど)で置き換えて計算していくものです。

 

ただ、くれぐれも置き換えた式を最後に代入するのを忘れないようにしてください。

 

置き換えた文字は解答者が勝手に設定しただけであり、それが残ったままでは答えとして不適切です。

 

それでもダメな時は次数が小さい文字でまとめてみます。

 

ここまでくると少し難易度の高い因数分解になりますね。

 

最も次数が小さい文字だけでは足りないなら、数式の中の文字を次数の小さい順にまとめていくと解決の糸口を見つけられる可能性が高いです。

 

まとめ

 

しばらく数学と縁がなかった人やもともと数学が苦手な人は、何から手をつけていいのか分からないと不安に感じるかもしれません。

 

しかし、高校時代に一通り勉強しているはずなので、思い出しながらこれらの手順をこなしていけば、ちゃんと正解にたどり着けます。

 

解法が分かりやすく載っている対策本などを使って復習し、たくさんの問題を経験していれば思い出し、自然と問題が解けるようになってきます。

 

「ここは因数分解が必要な局面だ」と勘づいたら、あとは先ほど説明した手順を正確に行っていくだけです。

 

因数分解をマスターして、就職活動を乗り切りましょう。

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