大学数学では「答え」よりも「定義」を重視する

高校数学と大学数学のギャップに未だ対応しきれていない学生は少なくないかもしれません。

それは数学科など数学を専門分野として学ぶ人から文系で数学を学ぶ人も同じだと思います。

今日は、大学数学での「定義」の重要性について解説します。

興味深い内容になりますので、ぜひ参考にしてください。

【大学数学での「定義」の立ち位置】

まず、小学校の算数や中学高校の数学では、主に問題に対する答えを出すことを意識していたはずです。

正解か不正解かが大切であり、その中身といいますか、定義についてはそこまで深く考えることはなかったでしょう。

でも、大学数学になれば異なります。

≪大学数学では計算は目的ではない≫

大学に入るまでは、数学＝計算と認識していた人は多いと思います。

それもそのはず、それまでは問題を解いて数値の答えを出すことが目的ですが、大学になれば「何が成り立つ世界なのかを言葉で正確に決める」、これを目的にします。

ルールを作る学問ともいえます。

≪定義とは何か≫

数学における定義というのは、簡単にいうとその学問のルールブックのようなものです。

「極限とは何か」

「連続とは何か」

これらは何となく分かっていても、数学の世界では曖昧さをゼロにしなければいけません。

定義がずれることで定理や証明、計算など全てがおかしくなります。

≪教員の評価基準≫

最初に、大学数学では計算をすることを目的にしていないと述べましたが、教授など学生を評価する立場の人も当然そこよりも重視しているものがあります。

それは計算が合っているかではなく、定義を理解してちゃんと使えているかです。

大学数学は、正解を導き出す学問ではなく、その意味をしっかりと決めてその世界で論理を組み立ていく学問です。

この違いを理解しておかないとやはり大学に入ってからは苦労します。

【大学数学の効果的な学習法】

ここまでの定義に関する内容を理解した上で、どのように勉強していけばいいのかについてシェアします。

まず、大学数学を理解できない場合は、計算力が足りないと考えるのではなく、定義を起点に考えられていないからかも、と認識します。

そのため、まずは定義だけを読む習慣をつけることで、どのような条件が並んでいるかなどを理解します。

その上で、定義を分解して読むこと。

条件は何個あるのか、1つ欠けたらどうなるのかなど定語を使えるものにします。

そして、計算に詰まった場合も定義に戻って何をすべきかを考えます。

このような学習法を意識して勉強すると、それだけで今までとな異なる成果を感じられるでしょう。

【まとめ】

いかがでしたか？今日は、大学数学に関する内容でした。

計算よりも定義、もちろん大学で計算は全く必要ないといっているのではなく、数学へのアプローチが高校までとは異なりますので、その違いを理解しておくことが重要です。

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