大学数学の難しい分野2つ

 

特に文系学生からすると難しそうなイメージしかない大学数学。

 

今日は、そんな大学数学での難解分野についていくつか紹介します。ぜひ参考にしてください！

 

【高校までの数学常識が通用しない大学数学】

数学は、中学・高校で誰もが学ぶ内容です。

 

理系はもちろん文系の生徒も数学を勉強し、「とにかく難しかった」と嫌な思い出を持っている人もいるかもしれません。

 

大学になると、その数学はこれまで以上に難しく感じます。それは単純に数学の難易度が上がること、そして授業自体も「教える」というよりはわかる人のためにどんどん先に進んでいくスタイルなので難しく感じるはずです。

 

大学教授は、高校や予備校のように教えるのに長けた先生ではなく、あくまでも研究者です。

 

大学までは好きで得意だった数学でも、大学になりその難易度に苦労して苦手になるケースもあります。

 

≪理系でも苦手な大学数学≫

 

理系の学生は、基本的に高校までは数学など理系科目が得意で自信があったと思います。

 

しかし、当然ですが大学になるとみんな理系で自分よりも数学ができる学生が多く、授業にもついていけず数学が嫌いになることがあります。

 

文系学生が数学など慣れない理系科目に苦戦するのはわかりますが、理系学生でも苦戦するのはよくある話なのです。それほど、大学数学は難しいということです。

 

【大学数学の難しい分野】

 

 

ここからは、大学数学での難しい分野を簡単に紹介します。

 

≪位相空間論≫

 

位相空間は、幾何学を展開する上での基礎となる連続概念の論理的な部分を扱う分野です。連続という概念を扱うために必要最低限の土台のようなものです。

 

連続関数だとか、連続的に図形がつながっているなどの概念を扱うために最低限必要な構造を持った数学的対象が位相空間です。

 

位相空間論の難しいところは、とにかく抽象的であるということです。位相空間論は幾何学であってもその対象を図に書くことはあまりしなく、基本的に論理式により行われます。

 

これが、高校で幾何学を学んでも大学の位相空間論で苦労する理由の1つです。高校までの幾何学の印象が根本から崩れてしまうのです。

 

≪数論幾何学≫

 

数論幾何学は、整数に関するいろんな問題を幾何学的な手法で研究する学問です。

 

これは、数学をやる人の中でも特に頭のいい人が学ぶ分野とも言われていて、とにかく難しい。その理由に、数論幾何学を理解するのに膨大な前提の知識が必要ということと扱う整数論自体が難解であることが挙げられます。

 

前提知識は、例えば代数幾何、整数論、位相幾何、関数論などの分野で、特に代数幾何は苦戦する学生が多いです。

 

数学のノーベル賞であるフィールズ賞の受賞者には、この数論幾何学の研究者が数多くいます。

 

【まとめ】

いかがでしたか？今日は、大学数学の難しい分野についてでした。

 

少し専門的で難しい内容になりましたが、大学数学とはこのようなものです。大学生の皆さんは、理系、数学にどのくらい苦戦していますか？

 

授業に少し遅れを取るとどんどん置いていかれるので早めに対処する必要があります。当サイトでは、理系学生など数学を勉強する学生に向けて大学数学の勉強方法などを紹介しています。

 

ぜひ他の記事も参考にしてください。では、本日も最後までお読みいただきありがとうございました。